10-11 класс
Программа составлена в соответствии с требованиями основного общего
образования по математике для 10 - 11 классов. Алгебра и начала анализа, 10- 11 класс,
МордковичА.Г., М., Мнемозина.
Геометрия 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, Анатасян
Л.С.
Цели изучения курса математики
 создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать
гипотезы и понимать необходимость их проверки;
 создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи;
 формирование умения использовать различные языки математики: словесный,
символический, графический;
 формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения
самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
 формирование умения использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и
нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 изучение свойства пространственных тел, формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач;
 совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место курса в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения математики 10 классе отводиться 5,5 в
неделю, всего 187.
АЛГЕБРА
Преобразования
операции.

простейших

выражений,

включающих

арифметические

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс
суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного
угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и
произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс

половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических
уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:
монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной
период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно
прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,
частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и
композиции данной функции с линейной.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и
геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных
уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем
неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов
данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник
Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность
прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние
между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Изображение пространственных фигур.
Многогранники.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Формы контроля
Контроль осуществляется в соответствии с Положением о промежуточной аттестации и
текущем контроле МБОУ «Голузинская СОШ»
Список литературы:
Учебник:
Алгебра и начала анализа, 10- 11 класс, МордковичА.Г., М., Мнемозина.
Геометрия 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений, Анатасян Л.С.,
Бутузов В.Ф. и др. М., «Просвещение», 2010.
Дополнительная литература
1. Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и
поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
2. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1.
Алгебра. М.: ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Тригонометрия: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение,
2001.
4. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра и начала
анализа: учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений.-М.: Просвещение, 2003.

5. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра и начала
анализа: учебник для 11 кл. общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2003.
6. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа. 10 класс: к учебнику под
ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы» / О.В. Макарова. – М.:
Издательство «Экзамен», 2001.
7. Приложение к газете «1 сентября» «Математика».
8. Журнал «Математика в школе».
9. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10 –
11 кл. – М.: Мнемозина, 1998.
10. Готовимся к ЕГЭ. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Итоговое тестирование в
формате экзамена. / авт.-сост. О.В. Большакова. – Ярославль: Академия развития, 2011.
11. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия 10 – 11» / Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз. –
М.: Издательство «Экзамен», 2007.
12. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 – 11 классы: Учебно-метод. пособие. – М.:
Дрофа, 2000.
13. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 10 класса М.: Просвещение, 2003.
14. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 11 класса М.: Просвещение, 2003.
15. Тесты для подготовки к ЕГЭ различных изданий.